Упр.9.10 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) |x + 5| = 0; г) |x + v11| = 0;
б) |x — 3| = 0; д) |x| = 3,5;
в) |x — v7| = 0; е) |x| = -4.

1. $$|x+5|=0$$
   
   Модуль равен нулю только тогда, когда выражение под модулем равно нулю:
   $$x+5=0$$
   $$x=-5$$
2. $$|x-3|=0$$
   
   $$x-3=0$$
   $$x=3$$
3. $$|x-\sqrt{7}|=0$$
   
   $$x-\sqrt{7}=0$$
   $$x=\sqrt{7}$$
4. $$|x+\sqrt{11}|=0$$
   
   $$x+\sqrt{11}=0$$
   $$x=-\sqrt{11}$$
5. $$|x|=3{,}5$$
   
   Модуль числа равен $3{,}5$, если число равно $3{,}5$ или $-3{,}5$:
   $$x=3{,}5 \text{ или } x=-3{,}5$$
   $$x=\pm 3{,}5$$
6. $$|x|=-4$$
   
   Модуль числа не может быть отрицательным, поэтому решений нет.

Ответ

а) $$x=-5$$; б) $$x=3$$; в) $$x=\sqrt{7}$$; г) $$x=-\sqrt{11}$$; д) $$x=\pm 3{,}5$$; е) корней нет.