Упр.82 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 82. Одно из двух положительных чисел на 4 больше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 96.

Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе число равно $$x+4$$.

По условию их произведение равно $$96$$, составим уравнение:

$$x(x+4)=96$$

$$x^2+4x-96=0$$

Найдём дискриминант:

$$D=4^2-4\cdot 1\cdot(-96)=16+384=400$$

$$\sqrt{D}=20$$

Тогда

$$x=\frac{-4\pm 20}{2}$$

$$x_1=\frac{-4-20}{2}=-12$$ — не подходит, так как числа положительные.

$$x_2=\frac{-4+20}{2}=8$$

Значит, второе число:

$$8+4=12$$

Проверка: $$8\cdot 12=96$$.

Ответ

$$8$$ и $$12$$.