Упр.80 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) (х + 4)(4х — 3) = х2 + 5х + 4;
в) х2 + х + 12 = 2(х + 1)(х — 5);
г) 19 — (х — 6)(2х + 1) = (х — 5)(х — 1).

1. $$ (x-1)(x-2)=(3x+2)(3-x)+2 $$

   $$ x^2-3x+2=9x+6-3x^2-2x+2 $$

   $$ 4x^2-10x-6=0 $$

   $$ 2x^2-5x-3=0 $$

   $$ D=25+24=49 $$

   $$ x_1=\frac{5-7}{4}=-\frac12,\qquad x_2=\frac{5+7}{4}=3 $$

2. $$ (x+4)(4x-3)=x^2+5x+4 $$

   $$ 4x^2-3x+16x-12=x^2+5x+4 $$

   $$ 3x^2+8x-16=0 $$

   $$ D=64+192=256 $$

   $$ x_1=\frac{-8-16}{6}=-4,\qquad x_2=\frac{-8+16}{6}=\frac43 $$

3. $$ x^2+x+12=2(x+1)(x-5) $$

   $$ x^2+x+12=2(x^2-4x-5) $$

   $$ x^2+x+12-2x^2+8x+10=0 $$

   $$ x^2-9x-22=0 $$

   $$ D=81+88=169 $$

   $$ x_1=\frac{9-13}{2}=-2,\qquad x_2=\frac{9+13}{2}=11 $$

4. $$ 19-(x-6)(2x+1)=(x-5)(x-1) $$

   $$ 19-(2x^2-11x-6)=x^2-6x+5 $$

   $$ -2x^2+11x+25=x^2-6x+5 $$

   $$ 3x^2-17x-20=0 $$

   $$ D=289+240=529 $$

   $$ x_1=\frac{17-23}{6}=-1,\qquad x_2=\frac{17+23}{6}=\frac{20}{3} $$

Ответ

а) $$x=-\frac12,\ 3$$; б) $$x=-4,\ \frac43$$; в) $$x=-2,\ 11$$; г) $$x=-1,\ \frac{20}{3}$$.