Дополнительная задача 8 Глава 4 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) с областью значений (-?; 1];
б) с областью значений (-?; -10];
в) с наибольшим значением 3 на отрезке [0; 2];
г) с наибольшим значением 10 на отрезке [1; 2];
д) с наименьшим значением 3 на отрезке [-2; 2];
е) с наименьшим значением 3 на отрезке [-2; 1]?

График функции $$y=-|x|$$ имеет наибольшее значение $$0$$ и область значений $$(-\infty;0]$$. При сдвиге вдоль оси $$Oy$$ на $$a$$ единиц вверх или вниз получаем функцию $$y=-|x|+a$$.

1. Чтобы область значений стала $$(-\infty;1]$$, нужно поднять график на $$1$$ единицу вверх.

2. Чтобы область значений стала $$(-\infty;-10]$$, нужно опустить график на $$10$$ единиц вниз.

3. На отрезке $$[0;2]$$ наибольшее значение функции $$y=-|x|$$ равно $$0$$, оно достигается при $$x=0$$. Чтобы наибольшее значение стало $$3$$, нужно сдвинуть график на $$3$$ единицы вверх.

4. На отрезке $$[1;2]$$ наибольшее значение функции $$y=-|x|$$ равно $$-1$$, оно достигается при $$x=1$$. Чтобы наибольшее значение стало $$10$$, нужно выполнить сдвиг на $$11$$ единиц вверх:

   $$10=-1+a$$

   $$a=11$$

5. На отрезке $$[-2;2]$$ наименьшее значение функции $$y=-|x|$$ равно $$-2$$, оно достигается при $$x=\pm 2$$. Чтобы наименьшее значение стало $$3$$, нужно сдвинуть график на $$5$$ единиц вверх:

   $$3=-2+a$$

   $$a=5$$

6. На отрезке $$[-2;1]$$ наименьшее значение функции $$y=-|x|$$ равно $$-2$$, оно достигается при $$x=-2$$. Чтобы наименьшее значение стало $$3$$, нужно сдвинуть график на $$5$$ единиц вверх:

   $$3=-2+a$$

   $$a=5$$

Ответ

а) на 1 единицу вверх; б) на 10 единиц вниз; в) на 3 единицы вверх; г) на 11 единиц вверх; д) на 5 единиц вверх; е) на 5 единиц вверх.