Упр.8.7 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) -2(m — 4) — 3 < 5(3 - m) + 6; б) 2,1(2 - 2m) - 7,2 ? 3,7(m - 5) + 2,5; в) 3(m - 1) - 3 < 4 - 2(5 — 1,5m); г) 4(m - 2) + 12 > 28 — 3(m — 3);
д) 1,6(3 — 4m) — 11,5 ? 1,8(2m — 9) — 2,5;
е) 2(2m — 1) + 12 > 6 + 4(m + 1).

1. а) $$-2(m-4)-3<5(3-m)+6$$

   $$-2m+8-3<15-5m+6$$

   $$-2m+5<21-5m$$

   $$3m<16$$

   $$m<\frac{16}{3}$$

2. б) $$2{,}1(2-2m)-7{,}2\ge 3{,}7(m-5)+2{,}5$$

   $$4{,}2-4{,}2m-7{,}2\ge 3{,}7m-18{,}5+2{,}5$$

   $$-3-4{,}2m\ge 3{,}7m-16$$

   $$-7{,}9m\ge -13$$

   $$m\le \frac{13}{7{,}9}\approx 1{,}65$$

3. в) $$3(m-1)-3<4-2(5-1{,}5m)$$

   $$3m-3-3<4-10+3m$$

   $$3m-6<3m-6$$

   Получаем неверное неравенство $$0<0$$, значит, решений нет.

4. г) $$4(m-2)+12>28-3(m-3)$$

   $$4m-8+12>28-3m+9$$

   $$4m+4>37-3m$$

   $$7m>33$$

   $$m>\frac{33}{7}$$

5. д) $$1{,}6(3-4m)-11{,}5\le 1{,}8(2m-9)-2{,}5$$

   $$4{,}8-6{,}4m-11{,}5\le 3{,}6m-16{,}2-2{,}5$$

   $$-6{,}7-6{,}4m\le 3{,}6m-18{,}7$$

   $$-10m\le -12$$

   $$m\ge 1{,}2$$

6. е) $$2(2m-1)+12>6+4(m+1)$$

   $$4m-2+12>6+4m+4$$

   $$4m+10>4m+10$$

   Получаем неверное неравенство $$0>0$$, значит, решений нет.

Ответ

а) $$m<\frac{16}{3}$$; б) $$m\le \frac{13}{7{,}9}$$; в) $$\varnothing$$; г) $$m>\frac{33}{7}$$; д) $$m\ge 1{,}2$$; е) $$\varnothing$$.