Упр.8.6 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Решите неравенство:

1. а) $$5(y+3)\ ?\ 7y+6$$; б) $$2(6-y)<3(y-1)$$; в) $$4(y+1)\ ?\ 2(2y-4)$$; г) $$2(3y-1)\ ?\ 7y+8$$; д) $$5(y-3)>8(y-6)$$; е) $$6(y-4)\ ?\ 3(2y-8)$$.

1. а) $$5(y+3)\ge 7y+6$$

   $$5y+15\ge 7y+6$$

   $$5y-7y\ge 6-15$$

   $$-2y\ge -9$$

   $$y\le 4{,}5$$

2. б) $$2(6-y)<3(y-1)$$

   $$12-2y<3y-3$$

   $$-2y-3y<-3-12$$

   $$-5y<-15$$

   $$y>3$$

3. в) $$4(y+1)\ge 2(2y-4)$$

   $$4y+4\ge 4y-8$$

   $$4y-4y\ge -8-4$$

   $$0\ge -12$$

   Это верно при любом значении $$y$$.

4. г) $$2(3y-1)\le 7y+8$$

   $$6y-2\le 7y+8$$

   $$6y-7y\le 8+2$$

   $$-y\le 10$$

   $$y\ge -10$$

5. д) $$5(y-3)>8(y-6)$$

   $$5y-15>8y-48$$

   $$5y-8y>-48+15$$

   $$-3y>-33$$

   $$y<11$$

6. е) $$6(y-4)\le 3(2y-8)$$

   $$6y-24\le 6y-24$$

   $$0\le 0$$

   Это верно при любом значении $$y$$.

Ответ

а) $$(-\infty;4{,}5]$$; б) $$(3;+\infty)$$; в) $$(-\infty;+\infty)$$; г) $$[-10;+\infty)$$; д) $$(-\infty;11)$$; е) $$(-\infty;+\infty)$$.