Дополнительная задача 8 Глава 3 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) 2; б) 8; в) 32; г) 128; д) 0,5; е) 0,125.

Диагональ квадрата выражается через его сторону формулой $$d=a\sqrt{2}.$$

Так как площадь квадрата $$S=a^2,$$ то $$a=\sqrt{S}.$$ Тогда

$$d=\sqrt{S}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{2S}.$$

Найдём диагональ для каждого значения площади:

1. $$S=2,\quad d=\sqrt{2\cdot 2}=\sqrt{4}=2.$$
2. $$S=8,\quad d=\sqrt{2\cdot 8}=\sqrt{16}=4.$$
3. $$S=32,\quad d=\sqrt{2\cdot 32}=\sqrt{64}=8.$$
4. $$S=128,\quad d=\sqrt{2\cdot 128}=\sqrt{256}=16.$$
5. $$S=0{,}5,\quad d=\sqrt{2\cdot 0{,}5}=\sqrt{1}=1.$$
6. $$S=0{,}125,\quad d=\sqrt{2\cdot 0{,}125}=\sqrt{0{,}25}=0{,}5.$$

Ответ

а) $$2$$; б) $$4$$; в) $$8$$; г) $$16$$; д) $$1$$; е) $$0{,}5$$.