Дополнительная задача 8 Глава 1 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) шестом месте; г) сотом месте;
б) девятом месте; д) тысячном месте;
в) тридцать третьем месте; е) 2018-м месте.

Число $$20,1(82017)=20,18201782017\ldots$$

После запятой сначала стоит цифра $$1$$, а затем повторяется период из пяти цифр: $$82017$$.

Значит, цифры после запятой идут так:

$$1,\ 8,\ 2,\ 0,\ 1,\ 7,\ 8,\ 2,\ 0,\ 1,\ 7,\ldots$$

Тогда:

• на 6-м месте стоит $$7$$;
• на 9-м месте стоит $$0$$;
• на 33-м месте стоит $$2$$, так как $$33-1=32$$ и $$32:5=6$$ (остаток $$2$$);
• на 100-м месте стоит $$1$$, так как $$100-1=99$$ и $$99:5=19$$ (остаток $$4$$);
• на 1000-м месте стоит $$1$$, так как $$1000-1=999$$ и $$999:5=199$$ (остаток $$4$$);
• на 2018-м месте стоит $$2$$, так как $$2018-1=2017$$ и $$2017:5=403$$ (остаток $$2$$).

Ответ

а) $$7$$; б) $$0$$; в) $$2$$; г) $$1$$; д) $$1$$; е) $$2$$.