Упр.8 Вариант 1 Контрольная работа 1 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

(c^-1 + d^-1)*(2/d^-2 — 2/c^-2).

$$ (c^{-1}+d^{-1})^{-1}\cdot\left(\frac{2}{d^{-2}}-\frac{2}{c^{-2}}\right) $$
Преобразуем степени:
$$ c^{-1}+d^{-1}=\frac{1}{c}+\frac{1}{d}=\frac{c+d}{cd}, $$
значит
$$ (c^{-1}+d^{-1})^{-1}=\left(\frac{c+d}{cd}\right)^{-1}=\frac{cd}{c+d}. $$
Далее:
$$ \frac{2}{d^{-2}}-\frac{2}{c^{-2}}=2d^2-2c^2=2(d^2-c^2)=2(d-c)(d+c). $$
Тогда
$$ \frac{cd}{c+d}\cdot 2(d-c)(d+c)=2cd(d-c). $$

Ответ

$$ 2cd(d-c) $$