Упр.8.27 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. а)

   $$\frac{2x^{-1}-y^{-1}}{2x^{-1}+y^{-1}}=\frac{\frac{2}{x}-\frac{1}{y}}{\frac{2}{x}+\frac{1}{y}}=\frac{\frac{2y-x}{xy}}{\frac{2y+x}{xy}}=\frac{2y-x}{2y+x}.$$

   Если $$\frac{y}{x}=3^{-1}=\frac{1}{3},$$ то $$y=1,\ x=3.$$

   Тогда
   $$\frac{2y-x}{2y+x}=\frac{2\cdot 1-3}{2\cdot 1+3}=\frac{-1}{5}=-0{,}2.$$

2. б)

   $$\frac{x^{-1}-3y^{-1}}{x^{-1}+3y^{-1}}=\frac{\frac{1}{x}-\frac{3}{y}}{\frac{1}{x}+\frac{3}{y}}=\frac{\frac{y-3x}{xy}}{\frac{y+3x}{xy}}=\frac{y-3x}{y+3x}.$$

   Если $$\frac{x}{y}=4^{-1}=\frac{1}{4},$$ то $$x=1,\ y=4.$$

   Тогда
   $$\frac{y-3x}{y+3x}=\frac{4-3\cdot 1}{4+3\cdot 1}=\frac{1}{7}.$$

Ответ

а) $$-0{,}2$$; б) $$\frac{1}{7}$$.