Упр.8.26 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

8.26

а)

$$ \frac{2x(2-x)^{-1}}{1-\left(\frac{2-x}{2x}\right)^{-1}} = \frac{\frac{2x}{2-x}}{1-\frac{2x}{2-x}} = \frac{\frac{2x}{2-x}}{\frac{2-x-2x}{2-x}} = \frac{2x}{2-3x}. $$

При $$x=\frac{3}{5}$$:

$$ \frac{2x}{2-3x} = \frac{2\cdot \frac{3}{5}}{2-3\cdot \frac{3}{5}} = \frac{\frac{6}{5}}{\frac{10-9}{5}} = \frac{6}{5} : \frac{1}{5} =6. $$

б)

$$ \frac{3x(2-x)^{-1}}{2-\left(\frac{2-x}{3x}\right)^{-1}} = \frac{\frac{3x}{2-x}}{2-\frac{3x}{2-x}} = \frac{\frac{3x}{2-x}}{\frac{2(2-x)-3x}{2-x}} = \frac{3x}{4-5x}. $$

При $$x=\frac{5}{7}$$:

$$ \frac{3x}{4-5x} = \frac{3\cdot \frac{5}{7}}{4-5\cdot \frac{5}{7}} = \frac{\frac{15}{7}}{\frac{28-25}{7}} = \frac{15}{7} : \frac{3}{7} =5. $$

Ответ

а) $$6$$; б) $$5$$.