Упр.8.22 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 8.22. Представьте выражение в виде степени и найдите его значение при заданном значении переменной: *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 mordkovich8 new/8-22 827

а)

$$ \frac{b^5(b^{-4})^2}{b^{-2}b} = \frac{b^5\cdot b^{-8}}{b^{-1}} = \frac{b^{-3}}{b^{-1}} = b^{-3-(-1)} = b^{-2} = \frac{1}{b^2}. $$
При $$b=3^{-1}=\frac13$$ получаем:
$$ \frac{1}{b^2}=\frac{1}{\left(\frac13\right)^2}=9. $$

б)

$$ \frac{(n^{-5})^3\cdot n}{n^{-2}\cdot n^{-10}} = \frac{n^{-15}\cdot n}{n^{-12}} = \frac{n^{-14}}{n^{-12}} = n^{-14-(-12)} = n^{-2} = \frac{1}{n^2}. $$
При $$n=4$$ получаем:
$$ \frac{1}{n^2}=\frac{1}{4^2}=\frac{1}{16}. $$

Ответ

а) $$\frac{1}{b^2}$$, при $$b=\frac13$$ значение равно $$9$$;
б) $$\frac{1}{n^2}$$, при $$n=4$$ значение равно $$\frac{1}{16}$$.