Упр.8.19 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) $$ab^{-1}+a^{-1}b$$; б) $$c^{-1}d^2-c^2d^{-1}$$; в) $$p^2q^2(p^{-2}-q^{-2})$$; г) $$mn^{-2}-m^{-2}n$$.

1. $$ab^{-1}+a^{-1}b=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{a^2+b^2}{ab}.$$

2. $$c^{-1}d^2-c^2d^{-1}=\frac{d^2}{c}-\frac{c^2}{d}=\frac{d^3-c^3}{cd}.$$

3. $$p^2q^2\left(p^{-2}-q^{-2}\right)=p^2q^2\cdot p^{-2}-p^2q^2\cdot q^{-2}=q^2-p^2.$$

4. $$mn^{-2}-m^{-2}n=\frac{m}{n^2}-\frac{n}{m^2}=\frac{m^3-n^3}{m^2n^2}.$$

Ответ

а) $$\frac{a^2+b^2}{ab}$$; б) $$\frac{d^3-c^3}{cd}$$; в) $$q^2-p^2$$; г) $$\frac{m^3-n^3}{m^2n^2}$$.