Упр.8.16 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) {1,5y + 4,5 < 0; y/3 ? -1}; б) {5y - 7 ? 4y - 14; 5 - 4y > 2y + 29};
в) {1 + 12y ? 3y + 1; 2 — 6y < 4y +22}; г) {5y/6 - 10 < 0; y/9 ? 1 1/3}; д) {3y + 3 < 2y + 1; y - 2 ? 2y + 3}; е) {4y + 2 > 5y + 3; 2 — 3y ? 7 — 2y}.

1. а)

   $$1{,}5y+4{,}5<0$$
   $$1{,}5y<-4{,}5$$
   $$y<-3$$

   $$\frac{y}{3}\ge -1$$
   $$y\ge -3$$

   Получаем систему:
   $$\begin{cases} y<-3,\\ y\ge -3. \end{cases}$$
   Решений нет.

2. б)

   $$5y-7\ge 4y-14$$
   $$y\ge -7$$

   $$5-4y>2y+29$$
   $$-6y>24$$
   $$y<-4$$

   Тогда
   $$\begin{cases} y\ge -7,\\ y<-4. \end{cases}$$
   Следовательно,
   $$y\in[-7;\,-4).$$

3. в)

   $$1+12y\le 3y+1$$
   $$9y\le 0$$
   $$y\le 0$$

   $$2-6y<4y+22$$
   $$-10y<20$$
   $$y>-2$$

   Значит,
   $$\begin{cases} y\le 0,\\ y>-2. \end{cases}$$
   Отсюда
   $$y\in(-2;\,0].$$

4. г)

   $$\frac{5y}{6}-10<0$$
   $$\frac{5y}{6}<10$$
   $$5y<60$$
   $$y<12$$

   $$\frac{y}{9}\ge 1\frac{1}{3}$$
   $$\frac{y}{9}\ge \frac{4}{3}$$
   $$y\ge 12$$

   Получаем:
   $$\begin{cases} y<12,\\ y\ge 12. \end{cases}$$
   Решений нет.

5. д)

   $$3y+3<2y+1$$
   $$y<-2$$

   $$y-2\le 2y+3$$
   $$-y\le 5$$
   $$y\ge -5$$

   Тогда
   $$\begin{cases} y<-2,\\ y\ge -5. \end{cases}$$
   Следовательно,
   $$y\in[-5;\,-2).$$

6. е)

   $$4y+2>5y+3$$
   $$-y>1$$
   $$y<-1$$

   $$2-3y\le 7-2y$$
   $$-y\le 5$$
   $$y\ge -5$$

   Значит,
   $$\begin{cases} y<-1,\\ y\ge -5. \end{cases}$$
   Отсюда
   $$y\in[-5;\,-1).$$

Ответ

а) $$\varnothing$$;
б) $$[-7;\,-4)$$;
в) $$(-2;\,0]$$;
г) $$\varnothing$$;
д) $$[-5;\,-2)$$;
е) $$[-5;\,-1)$$.