Упр.8.14 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. 8.14. Выполните действия и приведите выражение к виду, не содержащему отрицательных показателей степеней, там, где это необходимо:
   а) $$a^2 \cdot a^{-3}$$; б) $$b^4 \cdot b^{-5}$$; в) $$d \cdot d^{-2}$$; г) $$m^{-5} \cdot m^{-1}$$.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$

Выполним действия:

а) $$a^2 \cdot a^{-3} = a^{2+(-3)} = a^{-1} = \frac{1}{a}$$

б) $$b^4 \cdot b^{-5} = b^{4+(-5)} = b^{-1} = \frac{1}{b}$$

в) $$d \cdot d^{-2} = d^1 \cdot d^{-2} = d^{1+(-2)} = d^{-1} = \frac{1}{d}$$

г) $$m^{-5} \cdot m^{-1} = m^{-6} = \frac{1}{m^6}$$

Ответ

а) $$\frac{1}{a}$$; б) $$\frac{1}{b}$$; в) $$\frac{1}{d}$$; г) $$\frac{1}{m^6}$$.