Упр.8.14 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Решите систему неравенств: а) $$\begin{cases}x>3\\x<8\end{cases}$$; б) $$\begin{cases}x<0\\x>-5\end{cases}$$; в) $$\begin{cases}x<3\\x?4\end{cases}$$; г) $$\begin{cases}x?5\\x>2\end{cases}$$; д) $$\begin{cases}x?1\\x<-3\end{cases}$$; е) $$\begin{cases}x>2\\x?0\end{cases}$$.

1. а) $$\begin{cases}x>3\\x<8\end{cases}$$

   Пересечение этих неравенств:

   $$x\in(3;8).$$

2. б) $$\begin{cases}x<0\\x>-5\end{cases}$$

   Пересечение этих неравенств:

   $$x\in(-5;0).$$

3. в) $$\begin{cases}x<3\\x\le 4\end{cases}$$

   Так как условие $$x<3$$ уже строже, то

   $$x\in(-\infty;3).$$

4. г) $$\begin{cases}x\ge 5\\x>2\end{cases}$$

   Пересечение этих неравенств:

   $$x\in[5;+\infty).$$

5. д) $$\begin{cases}x\ge 1\\x<-3\end{cases}$$

   Общих решений нет, значит:

   $$\varnothing.$$

6. е) $$\begin{cases}x>2\\x\le 0\end{cases}$$

   Общих решений нет, значит:

   $$\varnothing.$$

Ответ

а) $$\left(3;8\right);$$ б) $$\left(-5;0\right);$$ в) $$\left(-\infty;3\right);$$ г) $$\left[5;+\infty\right);$$ д) $$\varnothing;$$ е) $$\varnothing.$$