Упр.8.13 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. а) $$\left(-\frac{1}{3}\right)^{-1}\cdot 10^{-1}+4^0-(-2)^3-(-5)^{-2}\cdot(-5)^3$$;
   б) $$-\left(-\frac{1}{2}\right)^{-1}\cdot 2^{-1}+\left(\frac{4}{81}\right)^0-(-0{,}5)^{-2}+(2{,}5)^{-1}\cdot(2{,}5)^2$$;
   в) $$\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}\cdot 4^{-1}-\left(-\frac{1}{3}\right)^{-3}+(-0{,}6)^{-3}-(-0{,}6)^4-(4^5)^0$$;
   г) $$(-0{,}5)^{-3}\cdot 2^{-1}-(-2{,}7)^0-(-2)^3\cdot 1{,}2-\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}$$.

1. а)

   $$\left(-\frac13\right)^{-1}\cdot 10^{-1}+(4)^0-(-2)^3-(-5)^{-2}\cdot(-5)^3$$
   $$=-3\cdot\frac{1}{10}+1-(-8)-\frac{1}{25}\cdot(-125)$$
   $$=-0{,}3+1+8+5=13{,}7.$$

2. б)

   $$-\left(-\frac12\right)^{-1}\cdot 2^{-1}-\left(\frac{4}{81}\right)^0-(-0{,}5)^{-2}+(2{,}5)^{-1}\cdot(2{,}5)^2$$
   $$=-(-2)\cdot\frac12-1-4+2{,}5$$
   $$=1-1-4+2{,}5=-3{,}5.$$

3. в)

   $$\left(\frac12\right)^{-1}\cdot 4^{-1}-\left(-\frac13\right)^{-3}+(-0{,}6)^{-3}\cdot(-0{,}6)^4-(4^5)^0$$
   $$=2\cdot\frac14-(-3)^3+(-0{,}6)^1-1$$
   $$=\frac12+27-0{,}6-1=25{,}9.$$

4. г)

   $$(-0{,}5)^{-3}\cdot 2^{-1}-(-2{,}7)^0-(-2)^3\cdot 1{,}2-\left(\frac23\right)^{-2}$$
   $$=\left(-\frac12\right)^{-3}\cdot\frac12-1-(-8)\cdot1{,}2-\left(\frac32\right)^2$$
   $$=-2^3\cdot 2^{-1}-1+9{,}6-\frac94$$
   $$=-4+8{,}6-2{,}25=2{,}35.$$

Ответ

а) $$13{,}7$$; б) $$-3{,}5$$; в) $$25{,}9$$; г) $$2{,}35$$.