Упр.8.13 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) {x > -1; x < 5}; б) {x ? -2; x < 4}; в) {3x - 5 > 2x — 1; 2x + 20 < 30}; г) {5x + 2 > 3x + 8; 3x — 1 < 2x + 3}; д) {4x + 1 > 3x — 5; 5x + 3 < x - 2}; е) {2x - 5 > 11 — 2x; 4x — 11 > x + 4}?

1. а) $$\begin{cases}x>-1\\x<5\end{cases}$$

   Получаем $$x\in(-1;5).$$

   Из чисел $$-1,\;3\frac{2}{7},\;\sqrt{17}$$ в этот промежуток входят $$3\frac{2}{7}$$ и $$\sqrt{17}.$$

2. б) $$\begin{cases}x\ge -2\\x<4\end{cases}$$

   Получаем $$x\in[-2;4).$$

   В этот промежуток входят $$-1$$ и $$3\frac{2}{7}.$$

3. в) $$\begin{cases}3x-5>2x-1\\2x+20<30\end{cases}$$

   Решим неравенства:

   $$\begin{cases} x>4\\ x<5 \end{cases}$$

   Значит, $$x\in(4;5).$$

   Из данных чисел подходит только $$\sqrt{17}.$$

4. г) $$\begin{cases}5x+2>3x+8\\3x-1<2x+3\end{cases}$$

   $$\begin{cases} 2x>6\\ x<4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x>3\\ x<4 \end{cases}$$

   Следовательно, $$x\in(3;4).$$

   Из данных чисел подходит только $$3\frac{2}{7}.$$

5. д) $$\begin{cases}4x+1>3x-5\\5x+3<x-2\end{cases}$$

   $$\begin{cases} x>-6\\ 4x<-5 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x>-6\\ x<-1{,}25 \end{cases}$$

   Получаем $$x\in(-6;-1{,}25).$$

   Среди данных чисел частных решений нет.

6. е) $$\begin{cases}2x-5>11-2x\\4x-11>x+4\end{cases}$$

   $$\begin{cases} 4x>16\\ 3x>15 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x>4\\ x>5 \end{cases}$$

   Значит, $$x\in(5;+\infty).$$

   Среди данных чисел частных решений нет.

Ответ

а) $$3\frac{2}{7},\ \sqrt{17}$$; б) $$-1,\ 3\frac{2}{7}$$; в) $$\sqrt{17}$$; г) $$3\frac{2}{7}$$; д) нет; е) нет.