Упр.8.12 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

8.12 а) (64*4^-5)2;
б) (5^-3*5^-1)/5^-6;
в) (128*2^-6)^-2;
г) 3^-9/(3^-2 * 3^-6).

1. $$\left(64\cdot 4^{-5}\right)^2=\left(4^3\cdot 4^{-5}\right)^2=\left(4^{-2}\right)^2=4^{-4}=\frac{1}{4^4}=\frac{1}{256}.$$
2. $$\frac{5^{-3}\cdot 5^{-1}}{5^{-6}}=\frac{5^{-4}}{5^{-6}}=5^{-4-(-6)}=5^2=25.$$
3. $$\left(128\cdot 2^{-6}\right)^{-2}=\left(2^7\cdot 2^{-6}\right)^{-2}=(2^1)^{-2}=2^{-2}=\frac{1}{4}.$$
4. $$\frac{3^{-9}}{3^{-2}\cdot 3^{-6}}=\frac{3^{-9}}{3^{-8}}=3^{-9-(-8)}=3^{-1}=\frac{1}{3}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{256}$$; б) $$25$$; в) $$\frac{1}{4}$$; г) $$\frac{1}{3}$$.