Упр.8.12 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. 8.12. Найдите значение выражения:
   а) $$\left(64\cdot4^{-5}\right)^2$$;
   б) $$\frac{5^{-3}\cdot5^{-1}}{5^{-6}}$$;
   в) $$\left(128\cdot2^{-6}\right)^{-2}$$;
   г) $$\frac{3^{-9}}{3^{-2}\cdot3^{-6}}$$.

1. $$\left(64\cdot 4^{-5}\right)^2=\left(4^3\cdot 4^{-5}\right)^2=\left(4^{-2}\right)^2=4^{-4}=\frac{1}{4^4}=\frac{1}{256}.$$
2. $$\frac{5^{-3}\cdot 5^{-1}}{5^{-6}}=\frac{5^{-4}}{5^{-6}}=5^{-4-(-6)}=5^2=25.$$
3. $$\left(128\cdot 2^{-6}\right)^{-2}=\left(2^7\cdot 2^{-6}\right)^{-2}=(2^1)^{-2}=2^{-2}=\frac{1}{4}.$$
4. $$\frac{3^{-9}}{3^{-2}\cdot 3^{-6}}=\frac{3^{-9}}{3^{-8}}=3^{-9-(-8)}=3^{-1}=\frac{1}{3}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{256}$$; б) $$25$$; в) $$\frac{1}{4}$$; г) $$\frac{1}{3}$$.