Упр.8.11 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) (1/2)3, (1/2)0, (1/2)^-2, (1/2)^-1;
б) 3^-1,3^3,3^0,3^-2;
в) 5^-2, 5^2, 5^-1, 5^0;
г) (1/4)2, (1/4)^-3, (1/4)0, (1/4)^-1.

Сравним значения степеней:

а) $$\left(\frac12\right)^{-2}=4,\quad \left(\frac12\right)^{-1}=2,\quad \left(\frac12\right)^0=1,\quad \left(\frac12\right)^3=\frac18.$$
Значит,
$$\left(\frac12\right)^{-2} > \left(\frac12\right)^{-1} > \left(\frac12\right)^0 > \left(\frac12\right)^3.$$

б) $$3^3=27,\quad 3^0=1,\quad 3^{-1}=\frac13,\quad 3^{-2}=\frac19.$$
Тогда
$$3^3 > 3^0 > 3^{-1} > 3^{-2}.$$

в) $$5^2=25,\quad 5^0=1,\quad 5^{-1}=\frac15,\quad 5^{-2}=\frac1{25}.$$
Следовательно,
$$5^2 > 5^0 > 5^{-1} > 5^{-2}.$$

г) $$\left(\frac14\right)^{-3}=64,\quad \left(\frac14\right)^{-1}=4,\quad \left(\frac14\right)^0=1,\quad \left(\frac14\right)^2=\frac1{16}.$$
Значит,
$$\left(\frac14\right)^{-3} > \left(\frac14\right)^{-1} > \left(\frac14\right)^0 > \left(\frac14\right)^2.$$

Ответ

а) $$\left(\frac12\right)^{-2} > \left(\frac12\right)^{-1} > \left(\frac12\right)^0 > \left(\frac12\right)^3$$

б) $$3^3 > 3^0 > 3^{-1} > 3^{-2}$$

в) $$5^2 > 5^0 > 5^{-1} > 5^{-2}$$

г) $$\left(\frac14\right)^{-3} > \left(\frac14\right)^{-1} > \left(\frac14\right)^0 > \left(\frac14\right)^2$$