Упр.8.10 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Найдите наибольшее целочисленное решение неравенства:
   а) $$4(2m-3)-1<2(3m-3)+5$$;
   б) $$-5(m+2)-7-2m\ ?\ 3(6-m)-2$$;
   в) $$2(5-m)-14>2m-(4-3m)$$;
   г) $$2(m-7)-2<1+2(1-2m)$$;
   д) $$6(4m-3)+15\ ?\ 8(2m-1)-11$$;
   е) $$9(m-2)+8<6-4(4-m)$$.

1. а)

   $$4(2m-3)-1<2(3m-3)+5$$

   $$8m-12-1<6m-6+5$$

   $$8m-13<6m-1$$

   $$2m<12$$

   $$m<6$$

   Наибольшее целое решение: $$m=5$$.

2. б)

   $$-5(m+2)-7-2m\ge 3(6-m)-2$$

   $$-5m-10-7-2m\ge 18-3m-2$$

   $$-7m-17\ge -3m+16$$

   $$-4m\ge 33$$

   $$m\le -\frac{33}{4}$$

   Наибольшее целое решение: $$m=-9$$.

3. в)

   $$2(5-m)-14>2m-(4-3m)$$

   $$10-2m-14>2m-4+3m$$

   $$-2m-4>5m-4$$

   $$-7m>0$$

   $$m<0$$

   Наибольшее целое решение: $$m=-1$$.

4. г)

   $$2(m-7)-2<1+2(1-2m)$$

   $$2m-14-2<1+2-4m$$

   $$2m-16<-4m+3$$

   $$6m<19$$

   $$m<\frac{19}{6}$$

   Наибольшее целое решение: $$m=3$$.

5. д)

   $$6(4m-3)+15\le 8(2m-1)-11$$

   $$24m-18+15\le 16m-8-11$$

   $$24m-3\le 16m-19$$

   $$8m\le -16$$

   $$m\le -2$$

   Наибольшее целое решение: $$m=-2$$.

6. е)

   $$9(m-2)+8<6-4(4-m)$$

   $$9m-18+8<6-16+4m$$

   $$9m-10<4m-10$$

   $$5m<0$$

   $$m<0$$

   Наибольшее целое решение: $$m=-1$$.

Ответ

а) $$5$$; б) $$-9$$; в) $$-1$$; г) $$3$$; д) $$-2$$; е) $$-1$$.