Упр.8.1 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Какие из чисел являются частными решениями неравенства $$3x+2>x+4$$: а) $$-3$$; $$1$$; $$3$$; в) $$-3\frac{2}{3}$$; $$2\frac{3}{7}$$; $$3\frac{4}{9}$$; д) $$-1$$; $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$; $$\sqrt{3}$$; б) $$-2$$; $$0$$; $$2$$; г) $$-2\frac{4}{7}$$; $$1$$; $$1\frac{3}{7}$$; е) $$-\sqrt{5}$$; $$\frac{3\sqrt{5}}{4}$$; $$\sqrt{2}$$?

Решим неравенство:

$$3x+2>x+4$$

Перенесём слагаемые с переменной влево, а числа вправо:

$$3x-x>4-2$$

$$2x>2$$

$$x>1$$

Значит, частными решениями являются те числа, которые больше 1.

Проверим данные варианты:

• а) $$-3,\ 1,\ 3$$ — подходит только $$3$$;
• б) $$-2,\ 0,\ 2$$ — подходит только $$2$$;
• в) $$-3\tfrac{2}{3},\ 2\tfrac{3}{7},\ 3\tfrac{4}{9}$$ — подходят $$2\tfrac{3}{7}$$ и $$3\tfrac{4}{9}$$;
• г) $$-2\tfrac{4}{7},\ 1,\ 1\tfrac{3}{7}$$ — подходит только $$1\tfrac{3}{7}$$;
• д) $$-1,\ \frac{\sqrt{2}}{2},\ \sqrt{3}$$ — подходит только $$\sqrt{3}$$;
• е) $$-\sqrt{5},\ \frac{3\sqrt{5}}{4},\ \sqrt{2}$$ — подходят $$\frac{3\sqrt{5}}{4}$$ и $$\sqrt{2}$$.

Ответ

а) $$3$$; б) $$2$$; в) $$2\tfrac{3}{7}$$ и $$3\tfrac{4}{9}$$; г) $$1\tfrac{3}{7}$$; д) $$\sqrt{3}$$; е) $$\frac{3\sqrt{5}}{4}$$ и $$\sqrt{2}$$.