Упр.79 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) -3х2 — 24х — 49 = 0;
в) -25х2 + 80х — 64 = 0;
г) 2х2 — 8х + 11 = 0.

а) $$4x^2+28x+49=0$$

Представим левую часть в виде квадрата двучлена:

$$4x^2+28x+49=(2x+7)^2$$

Тогда

$$ (2x+7)^2=0 $$

$$ 2x+7=0 $$

$$ 2x=-7 $$

$$ x=-3{,}5 $$

б) $$-3x^2-24x-49=0$$

Найдём дискриминант:

$$ D=(-24)^2-4\cdot(-3)\cdot(-49)=576-588=-12 $$

Так как $$D<0$$, действительных корней нет.

в) $$-25x^2+80x-64=0$$

Умножим уравнение на $$-1$$:

$$25x^2-80x+64=0$$

Представим левую часть в виде квадрата двучлена:

$$25x^2-80x+64=(5x-8)^2$$

Тогда

$$ (5x-8)^2=0 $$

$$ 5x-8=0 $$

$$ 5x=8 $$

$$ x=\frac{8}{5}=1{,}6 $$

г) $$2x^2-8x+11=0$$

Найдём дискриминант:

$$ D=(-8)^2-4\cdot2\cdot11=64-88=-24 $$

Так как $$D<0$$, действительных корней нет.

Ответ

а) $$x=-3{,}5$$; б) корней нет; в) $$x=1{,}6$$; г) корней нет.