Упр.79 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

• а) $$4x^2+28x+49=0$$; б) $$-3x^2-24x-49=0$$; в) $$-25x^2+80x-64=0$$; г) $$2x^2-8x+11=0$$.

а) $$4x^2+28x+49=0$$

Представим левую часть в виде квадрата двучлена:

$$4x^2+28x+49=(2x+7)^2$$

Тогда

$$(2x+7)^2=0$$

$$2x+7=0$$

$$2x=-7$$

$$x=-3{,}5$$

б) $$-3x^2-24x-49=0$$

Найдём дискриминант:

$$D=(-24)^2-4\cdot(-3)\cdot(-49)=576-588=-12$$

Так как $$D<0$$, действительных корней нет.

в) $$-25x^2+80x-64=0$$

Умножим уравнение на $$-1$$:

$$25x^2-80x+64=0$$

Представим левую часть в виде квадрата двучлена:

$$25x^2-80x+64=(5x-8)^2$$

Тогда

$$(5x-8)^2=0$$

$$5x-8=0$$

$$5x=8$$

$$x=\frac{8}{5}=1{,}6$$

г) $$2x^2-8x+11=0$$

Найдём дискриминант:

$$D=(-8)^2-4\cdot2\cdot11=64-88=-24$$

Так как $$D<0$$, действительных корней нет.

Ответ

а) $$x=-3{,}5$$; б) корней нет; в) $$x=1{,}6$$; г) корней нет.