Упр.77 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) -5х2 — 27х + 56 = 0;
в) 9х2 + 40х + 16 = 0;
г) -3х2 + 16х + 75 = 0.

1. $$6x^2-13x-15=0$$

   $$D=(-13)^2-4\cdot 6\cdot(-15)=169+360=529=23^2$$

   $$x_{1,2}=\frac{13\pm 23}{12}$$

   $$x_1=\frac{13-23}{12}=-\frac{10}{12}=-\frac{5}{6}, \qquad x_2=\frac{13+23}{12}=\frac{36}{12}=3$$

2. $$-5x^2-27x+56=0$$

   $$D=(-27)^2-4\cdot(-5)\cdot 56=729+1120=1849=43^2$$

   $$x_{1,2}=\frac{27\pm 43}{-10}$$

   $$x_1=\frac{27-43}{-10}=\frac{-16}{-10}=1{,}6, \qquad x_2=\frac{27+43}{-10}=\frac{70}{-10}=-7$$

3. $$9x^2+40x+16=0$$

   $$D=40^2-4\cdot 9\cdot 16=1600-576=1024=32^2$$

   $$x_{1,2}=\frac{-40\pm 32}{18}$$

   $$x_1=\frac{-40-32}{18}=\frac{-72}{18}=-4, \qquad x_2=\frac{-40+32}{18}=\frac{-8}{18}=-\frac{4}{9}$$

4. $$-3x^2+16x+75=0$$

   $$D=16^2-4\cdot(-3)\cdot 75=256+900=1156=34^2$$

   $$x_{1,2}=\frac{-16\pm 34}{-6}$$

   $$x_1=\frac{-16-34}{-6}=\frac{-50}{-6}=\frac{25}{3}=8\frac{1}{3}, \qquad x_2=\frac{-16+34}{-6}=\frac{18}{-6}=-3$$

Ответ

а) $$x=-\frac{5}{6},\ 3$$; б) $$x=-7,\ 1{,}6$$; в) $$x=-4,\ -\frac{4}{9}$$; г) $$x=-3,\ 8\frac{1}{3}$$.