Упр.74 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

74. а) х2 + 6х = 0;
б) -3х2 = 18х;
в) -х2 — 12х = 0;
г) 4х2 = 28х.

1. $$x^2+6x=0$$

   Вынесем общий множитель за скобки:

   $$x(x+6)=0$$

   Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

   $$x=0 \text{ или } x+6=0$$

   $$x=-6$$

2. $$-3x^2=18x$$

   Перенесём всё в левую часть:

   $$-3x^2-18x=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$-3x(x+6)=0$$

   Тогда:

   $$x=0 \text{ или } x+6=0$$

   $$x=-6$$

3. $$-x^2-12x=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$-x(x+12)=0$$

   Следовательно:

   $$x=0 \text{ или } x+12=0$$

   $$x=-12$$

4. $$4x^2=28x$$

   Перенесём всё в левую часть:

   $$4x^2-28x=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$4x(x-7)=0$$

   Тогда:

   $$x=0 \text{ или } x-7=0$$

   $$x=7$$

Ответ

а) $$x=0,\,-6$$; б) $$x=0,\,-6$$; в) $$x=0,\,-12$$; г) $$x=0,\,7$$.