Упр.7.9 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

7.9

1. $$\frac{x^2-4x}{4x}=0$$
   
   ОДЗ: $$4x\ne 0$$, значит $$x\ne 0$$.
   
   Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю:
   $$x^2-4x=0$$
   $$x(x-4)=0$$
   $$x=0 \text{ или } x=4$$
   Значение $$x=0$$ не подходит по ОДЗ, поэтому
   $$x=4.$$
2. $$\frac{x^2+3x}{5x+15}=0$$
   
   ОДЗ: $$5x+15\ne 0$$, значит $$x\ne -3$$.
   
   Числитель равен нулю:
   $$x^2+3x=0$$
   $$x(x+3)=0$$
   $$x=0 \text{ или } x=-3$$
   Значение $$x=-3$$ не подходит по ОДЗ, поэтому
   $$x=0.$$
3. $$\frac{x^2+5x}{5x}=0$$
   
   ОДЗ: $$5x\ne 0$$, значит $$x\ne 0$$.
   
   Числитель равен нулю:
   $$x^2+5x=0$$
   $$x(x+5)=0$$
   $$x=0 \text{ или } x=-5$$
   Значение $$x=0$$ не подходит по ОДЗ, поэтому
   $$x=-5.$$
4. $$\frac{x^2-7x}{3x-21}=0$$
   
   ОДЗ: $$3x-21\ne 0$$, значит $$x\ne 7$$.
   
   Числитель равен нулю:
   $$x^2-7x=0$$
   $$x(x-7)=0$$
   $$x=0 \text{ или } x=7$$
   Значение $$x=7$$ не подходит по ОДЗ, поэтому
   $$x=0.$$

Ответ

а) $$x=4$$; б) $$x=0$$; в) $$x=-5$$; г) $$x=0$$.