Упр.7.8 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)
Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.
$$\frac{x^2-100}{x^2+100}=0$$
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:
$$x^2-100=0$$
$$x^2=100$$
$$x=\pm 10$$
Знаменатель $$x^2+100$$ при любых $$x$$ положителен, значит, оба корня подходят.
$$\frac{4x^2-9}{4x^2}=0$$
ОДЗ: $$4x^2\ne 0$$, то есть $$x\ne 0$$.
Числитель равен нулю:
$$4x^2-9=0$$
$$4x^2=9$$
$$x^2=\frac{9}{4}$$
$$x=\pm \frac{3}{2}$$
Оба корня удовлетворяют ОДЗ.
$$\frac{z^2-36}{z^2+36}=0$$
Числитель равен нулю:
$$z^2-36=0$$
$$z^2=36$$
$$z=\pm 6$$
Знаменатель $$z^2+36$$ всегда положителен, значит, оба корня подходят.
$$\frac{9x^2-1}{3x}=0$$
ОДЗ: $$3x\ne 0$$, то есть $$x\ne 0$$.
Числитель равен нулю:
$$9x^2-1=0$$
$$9x^2=1$$
$$x^2=\frac{1}{9}$$
$$x=\pm \frac{1}{3}$$
Оба корня удовлетворяют ОДЗ.
Ответ
а) $$x=\pm 10$$; б) $$x=\pm \frac{3}{2}$$; в) $$z=\pm 6$$; г) $$x=\pm \frac{1}{3}$$.
