Упр.7.6 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. $$\frac{4x-1}{4x}=0$$

   Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

   $$4x-1=0,\quad 4x\ne 0$$
   $$4x=1$$
   $$x=\frac14$$

   Проверка ОДЗ: $$x\ne 0$$, найденное значение подходит.

2. $$\frac{(2x+3)(x-5)}{3x+2}=0$$

   Тогда:

   $$\begin{cases} (2x+3)(x-5)=0,\\ 3x+2\ne 0 \end{cases}$$
   $$2x+3=0 \quad \text{или} \quad x-5=0$$
   $$x=-\frac32 \quad \text{или} \quad x=5$$

   ОДЗ: $$3x+2\ne 0 \Rightarrow x\ne -\frac23$$. Оба корня подходят.

3. $$\frac{5x+2}{5x}=0$$

   Тогда:

   $$\begin{cases} 5x+2=0,\\ 5x\ne 0 \end{cases}$$
   $$5x=-2$$
   $$x=-\frac25$$

   Проверка ОДЗ: $$x\ne 0$$, найденное значение подходит.

4. $$\frac{(2x-1)(x+3)}{2x+1}=0$$

   Тогда:

   $$\begin{cases} (2x-1)(x+3)=0,\\ 2x+1\ne 0 \end{cases}$$
   $$2x-1=0 \quad \text{или} \quad x+3=0$$
   $$x=\frac12 \quad \text{или} \quad x=-3$$

   ОДЗ: $$2x+1\ne 0 \Rightarrow x\ne -\frac12$$. Оба корня подходят.

Ответ

а) $$x=\frac14$$; б) $$x=-\frac32,\ 5$$; в) $$x=-\frac25$$; г) $$x=-3,\ \frac12$$.