Упр.7.6 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Каким числом, положительным или отрицательным, является число $$x$$, если: а) $$-5x<5x$$; в) $$3x<5x$$; д) $$x+38x$$; г) $$-7x>7x$$; е) $$x-6>x-8$$?

1. $$-5x<5x$$

   Перенесём $$-5x$$ вправо:

   $$0<10x$$

   $$x>0$$

2. $$6x>8x$$

   Перенесём $$6x$$ вправо:

   $$0>2x$$

   $$x<0$$

3. $$3x<5x$$

   Перенесём $$3x$$ вправо:

   $$0<2x$$

   $$x>0$$

4. $$-7x>7x$$

   Перенесём $$7x$$ влево:

   $$-14x>0$$

   $$x<0$$

5. $$x+3<x+5$$

   Вычтем $$x$$ из обеих частей:

   $$3<5$$

   Это верно при любом $$x$$, значит $$x$$ — любое число.

6. $$x-6>x-8$$

   Вычтем $$x$$ из обеих частей:

   $$-6>-8$$

   Это верно при любом $$x$$, значит $$x$$ — любое число.

Ответ

а) положительным; б) отрицательным; в) положительным; г) отрицательным; д) любое число; е) любое число.