Упр.7.5 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

7.5

1. $$\frac{2x+5}{2}=0$$
   
   Числитель должен быть равен нулю:
   $$2x+5=0$$
   $$2x=-5$$
   $$x=-2{,}5$$
2. $$\frac{x(x-2)}{x^2+4}=0$$
   
   Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:
   $$x(x-2)=0,$$
   $$x^2+4\neq 0$$
   Так как $$x^2+4>0$$ при любом $$x,$$ получаем:
   $$x=0 \text{ или } x=2$$
3. $$\frac{3x-4}{4}=0$$
   
   Числитель равен нулю:
   $$3x-4=0$$
   $$3x=4$$
   $$x=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$$
4. $$\frac{x(x+1)}{x^2+1}=0$$
   
   Числитель равен нулю, знаменатель не равен нулю:
   $$x(x+1)=0,$$
   $$x^2+1\neq 0$$
   Так как $$x^2+1>0$$ при любом $$x,$$ получаем:
   $$x=0 \text{ или } x=-1$$

Ответ

а) $$x=-2{,}5$$; б) $$x=0,\; x=2$$; в) $$x=\frac{4}{3}$$; г) $$x=0,\; x=-1$$.