Упр.7 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Напишите уравнение параболы, заданной: а) на рис. 80; б) на рис. 81; в) на рис. 82; г) на рис. 83.

1. На рис. 80 вершина параболы находится в начале координат, а график проходит через точку $$(2;2)$$. Значит, уравнение имеет вид $$y=ax^2$$. Подставим координаты точки:

   $$2=a\cdot 2^2$$

   $$2=4a,\quad a=\frac12$$

   Следовательно, $$y=\frac12x^2$$.

2. На рис. 81 вершина параболы находится в точке $$(-3;0)$$, ветви направлены вниз. Поэтому уравнение имеет вид $$y=-(x+3)^2$$.

3. На рис. 82 вершина параболы находится в точке $$(0;-3)$$. Тогда уравнение можно записать так:

   $$y=x^2-3$$

4. На рис. 83 вершина параболы находится в точке $$(2;-4)$$. Следовательно, уравнение параболы:

   $$y=(x-2)^2-4$$

Ответ

а) $$y=\frac12x^2$$; б) $$y=-(x+3)^2$$; в) $$y=x^2-3$$; г) $$y=(x-2)^2-4$$.