Упр.7 Вариант 1 Контрольная работа 3 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

система
xy=2,
x2+y=-1.

Выразим y из каждого уравнения системы:

$$xy=2 \Rightarrow y=\frac{2}{x}, \qquad x^2+y=-1 \Rightarrow y=-1-x^2.$$

Точки пересечения графиков удовлетворяют уравнению

$$\frac{2}{x}=-1-x^2.$$

Умножим на $$x$$, учитывая, что $$x\neq 0$$:

$$2=-x-x^3,$$

$$x^3+x+2=0.$$

Проверим целые корни. При $$x=-1$$ получаем:

$$(-1)^3+(-1)+2=-1-1+2=0.$$

Значит, $$x=-1$$. Тогда

$$y=\frac{2}{-1}=-2.$$

Проверка во втором уравнении:

$$(-1)^2+(-2)=1-2=-1.$$

Точка пересечения графиков одна: $$(-1;\,-2)$$.

Ответ

$(-1;\,-2)$