Упр.7 Вариант 1 Контрольная работа 2 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

система
y=корень x,
y=0,5x.

Найдём точки пересечения графиков функций $$y=\sqrt{x}$$ и $$y=0{,}5x.$$

Приравняем правые части:

$$\sqrt{x}=0{,}5x.$$

Так как $$x\ge 0,$$ возведём обе части в квадрат:

$$x=0{,}25x^2.$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$0{,}25x^2-x=0$$

$$x(0{,}25x-1)=0.$$

Отсюда:

$$x=0 \quad \text{или} \quad 0{,}25x-1=0 \Rightarrow x=4.$$

Найдём соответствующие значения $$y$$:

при $$x=0$$: $$y=\sqrt{0}=0,$$

при $$x=4$$: $$y=\sqrt{4}=2.$$

Точки пересечения графиков: $$ (0;0) $$ и $$ (4;2). $$

Ответ

$$(0;0),\ (4;2).$$