Упр.7 Вариант 2 Контрольная работа 3 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Решите графически систему уравнений:

$$\begin{cases} y=-x^2+3,\\ y=-\sqrt{x-1}. \end{cases}$$

Рассмотрим графики функций $$y=-x^2+3$$ и $$y=-\sqrt{x-1}.$$

Найдём точку их пересечения. Для этого приравняем правые части:

$$-x^2+3=-\sqrt{x-1}.$$

По графику видно, что общая точка одна. Проверим подстановкой координаты $$x=2$$:

$$y=-2^2+3=-4+3=-1,$$

$$y=-\sqrt{2-1}=-\sqrt1=-1.$$

Значит, точка пересечения графиков — $$\left(2;\,-1\right).$$

Ответ

$$\left(2;\,-1\right)$$