Упр.7 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Задача

Докажите, что не имеет смысла выражение:

$$\frac{6{,}2\cdot 5-4}{\left(\frac{1}{6}-1\frac{2}{3}\right):\frac{2}{3}+2\frac{1}{4}}$$;
$$\frac{1{,}4\cdot 3+1}{(0{,}4\cdot 0{,}01):0{,}25+0{,}384-0{,}4}$$.

Подробный ответ

Выражение не имеет смысла, если его знаменатель равен нулю.

а)

$$\frac{6{,}2\cdot 5-4}{\left(\frac16-1\frac23\right):\frac23+2\frac14}$$

Найдём знаменатель:

$$\left(\frac16-1\frac23\right):\frac23+2\frac14 = \left(\frac16-\frac53\right):\frac23+\frac94$$

$$= \left(\frac16-\frac{10}{6}\right):\frac23+\frac94 = \left(-\frac{9}{6}\right):\frac23+\frac94 = -\frac32\cdot\frac32+\frac94 = -\frac94+\frac94=0$$

Значит, знаменатель равен нулю, поэтому выражение не имеет смысла.

б)

$$\frac{1{,}4\cdot 3+1}{(0{,}4\cdot 0{,}01):0{,}25+0{,}384-0{,}4}$$

Найдём знаменатель:

$$(0{,}4\cdot 0{,}01):0{,}25+0{,}384-0{,}4 = 0{,}004:0{,}25+0{,}384-0{,}4$$

$$= 0{,}016+0{,}384-0{,}4 = 0{,}4-0{,}4=0$$

Следовательно, знаменатель равен нулю, значит выражение не имеет смысла.