Упр.7.4 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. а) $$\frac{x-4}{x^2-4x}=0$$

   Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

   $$\begin{cases} x-4=0,\\ x^2-4x\ne 0 \end{cases}$$

   $$x=4$$

   Но при $$x=4$$ знаменатель равен нулю, значит, это значение не подходит.

   Корней нет.

2. б) $$\frac{x^2+1}{x}=0$$

   ОДЗ: $$x\ne 0$$.

   Для нуля дроби нужно, чтобы числитель был равен нулю:

   $$x^2+1=0$$

   $$x^2=-1$$

   Действительных решений нет.

3. в) $$\frac{x^2}{x^2+2x}=0$$

   ОДЗ: $$x^2+2x\ne 0$$, то есть $$x(x+2)\ne 0$$, значит, $$x\ne 0$$ и $$x\ne -2$$.

   Числитель должен быть равен нулю:

   $$x^2=0$$

   $$x=0$$

   Но $$x=0$$ не входит в ОДЗ, значит, корней нет.

4. г) $$\frac{x^2+2}{2x}=0$$

   ОДЗ: $$2x\ne 0$$, то есть $$x\ne 0$$.

   Числитель должен быть равен нулю:

   $$x^2+2=0$$

   $$x^2=-2$$

   Действительных решений нет.

Ответ

а) корней нет; б) корней нет; в) корней нет; г) корней нет.