Упр.7.4 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Можно ли утверждать, что $$n < m$$, если верно неравенство:

а) $$n + 4,5 < m + 7,2$$;

б) $$\frac{n}{6} < \frac{m}{6}$$;

в) $$6 — 2n < 6 - 2m$$;

г) $$n — 6 > m — 6$$;

д) $$\frac{n}{-7,3} > \frac{m}{-7,3}$$;

е) $$2n — 5 > 2m — 5$$?

1. $$n+4{,}5<m+7{,}2$$

   $$n<m+7{,}2-4{,}5$$

   $$n<m+2{,}7$$

   Нельзя утверждать, что $$n<m$$.

2. $$\frac{n}{6}<\frac{m}{6}$$

   Умножим обе части на $$6$$:

   $$n<m$$

   Верно.

3. $$6-2n<6-2m$$

   $$-2n<-2m$$

   При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

   $$n>m$$

   Нельзя утверждать, что $$n<m$$.

4. $$n-6>m-6$$

   $$n>m$$

   Нельзя утверждать, что $$n<m$$.

5. $$\frac{n}{-7{,}3}>\frac{m}{-7{,}3}$$

   Умножим обе части на $$-7{,}3$$ и изменим знак неравенства:

   $$n<m$$

   Верно.

6. $$2n-5>2m-5$$

   $$2n>2m$$

   $$n>m$$

   Нельзя утверждать, что $$n<m$$.

Ответ

а) нельзя; б) да; в) нельзя; г) нельзя; д) да; е) нельзя.