Упр.7.39 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

значении а и при b = 5/12?
б) Алгебраическое выражение (c-2)/3 * х — 4х принимает значение 1 при х =-1/3 и при некотором значении с. Чему равно значение того же выражения при том же значении с и при х = -11*1/3?

а) При $$b=-0{,}5$$ имеем:

$$\frac{a+1}{2}-3\cdot(-0{,}5)=3\frac{1}{2}$$

$$\frac{a+1}{2}+1{,}5=\frac{7}{2}$$

$$\frac{a+1}{2}=2$$

$$a+1=4$$

$$a=3.$$

Теперь при том же $$a=3$$ и $$b=\frac{5}{12}$$:

$$\frac{a+1}{2}-3b=\frac{3+1}{2}-3\cdot\frac{5}{12}=\frac{4}{2}-\frac{15}{12}=2-\frac{5}{4}=\frac{3}{4}.$$

б) При $$x=-\frac{1}{3}$$ имеем:

$$\frac{c-2}{3}\cdot x-4x=1$$

$$\frac{c-2}{3}\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)-4\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)=1$$

$$-\frac{c-2}{9}+\frac{4}{3}=1$$

Умножим на $$9$$:

$$-(c-2)+12=9$$

$$-c+14=9$$

$$c=5.$$

Теперь при том же $$c=5$$ и $$x=-11\frac{1}{3}=-\frac{34}{3}$$:

$$\frac{c-2}{3}\cdot x-4x=\frac{5-2}{3}\cdot\left(-\frac{34}{3}\right)-4\cdot\left(-\frac{34}{3}\right)$$

$$=1\cdot\left(-\frac{34}{3}\right)+\frac{136}{3}=\frac{102}{3}=34.$$

Ответ

а) $$\frac{3}{4}$$; б) $$34$$.