Упр.7.33 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)
Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.
а) $$\frac{3}{x-4}-\frac{25}{x^2-16}=\frac{x+1}{x+4}$$
ОДЗ: $$x \ne 4,\; x \ne -4.$$
Так как $$x^2-16=(x-4)(x+4),$$ умножим обе части уравнения на $$x^2-16$$:
$$3(x+4)-25=(x+1)(x-4)$$
$$3x+12-25=x^2-3x-4$$
$$x^2-6x+9=0$$
$$\left(x-3\right)^2=0$$
$$x=3.$$б) $$\frac{19}{(x-5)(x+1)}+\frac{x}{x+1}=\frac{3}{x-5}$$
ОДЗ: $$x \ne 5,\; x \ne -1.$$
Умножим обе части на $$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$:
$$19+x(x-5)=3(x+1)$$
$$19+x^2-5x=3x+3$$
$$x^2-8x+16=0$$
$$\left(x-4\right)^2=0$$
$$x=4.$$в) $$\frac{1}{x-5}-\frac{26}{x^2-25}=\frac{x+4}{x+5}$$
ОДЗ: $$x \ne 5,\; x \ne -5.$$
Так как $$x^2-25=(x-5)(x+5),$$ умножим обе части на $$x^2-25$$:
$$x+5-26=(x+4)(x-5)$$
$$x-21=x^2-x-20$$
$$x^2-2x+1=0$$
$$\left(x-1\right)^2=0$$
$$x=1.$$г) $$\frac{14}{(x-3)(x+2)}+\frac{6}{x+2}=\frac{x}{x-3}$$
ОДЗ: $$x \ne 3,\; x \ne -2.$$
Умножим обе части на $$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$:
$$14+6(x-3)=x(x+2)$$
$$14+6x-18=x^2+2x$$
$$x^2-4x+4=0$$
$$\left(x-2\right)^2=0$$
$$x=2.$$
Ответ
а) $$x=3$$; б) $$x=4$$; в) $$x=1$$; г) $$x=2$$.
