Упр.7.3 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)
Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.
а) $$\frac{x^2+3x}{x^2}=0$$
ОДЗ: $$x \ne 0.$$
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю:
$$x^2+3x=0$$
$$x(x+3)=0$$
$$x=0 \text{ или } x=-3.$$
По ОДЗ $$x=0$$ не подходит, значит $$x=-3.$$
б) $$\frac{4x^2-1}{6x+3}=0$$
ОДЗ: $$6x+3 \ne 0,$$ то есть $$x \ne -\frac12.$$
Числитель равен нулю:
$$4x^2-1=0$$
$$4x^2=1$$
$$x^2=\frac14$$
$$x=\pm \frac12.$$
По ОДЗ $$x=-\frac12$$ не подходит, значит $$x=\frac12.$$
в) $$\frac{x^2-4x}{4x}=0$$
ОДЗ: $$4x \ne 0,$$ то есть $$x \ne 0.$$
Числитель равен нулю:
$$x^2-4x=0$$
$$x(x-4)=0$$
$$x=0 \text{ или } x=4.$$
По ОДЗ $$x=0$$ не подходит, значит $$x=4.$$
г) $$\frac{4-9x^2}{6x-4}=0$$
ОДЗ: $$6x-4 \ne 0,$$ то есть $$x \ne \frac23.$$
Числитель равен нулю:
$$4-9x^2=0$$
$$9x^2=4$$
$$x^2=\frac49$$
$$x=\pm \frac23.$$
По ОДЗ $$x=\frac23$$ не подходит, значит $$x=-\frac23.$$
Ответ
а) $$x=-3$$; б) $$x=\frac12$$; в) $$x=4$$; г) $$x=-\frac23$$.
