Упр.7.3 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) 3,6; 3,61; 3,(61); г) -2,3; -2,31; -2,(31);
б) 4 3/7; 4,47; 4,471; д) 5,54; 5 6/11; 5,545;
в) -6 2/7; -6 3/11; -6 4/13; е) 4 5/7; 4 8/11; 4 10/13.

а) Сравним числа:

$$3,6 = 3,60 < 3,61 < 3,(61).$$

б) Преобразуем дробь:

$$4\frac{3}{7}=4,428571\ldots$$

Тогда

$$4\frac{3}{7} < 4,47 < 4,471.$$

в) Сравним дроби, приведя их к общему знаменателю:

$$-6\frac{2}{7}=-6\frac{286}{1001}, \quad -6\frac{3}{11}=-6\frac{273}{1001}, \quad -6\frac{4}{13}=-6\frac{308}{1001}.$$

Так как среди отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше, получаем:

$$-6\frac{4}{13} < -6\frac{2}{7} < -6\frac{3}{11}.$$

г) Периодическая дробь:

$$-2,(31)=-2,313131\ldots$$

Следовательно,

$$-2,(31) < -2,31 < -2,3.$$

д) Имеем:

$$5\frac{6}{11}=5,(54).$$

Тогда

$$5,54 < 5,545 < 5\frac{6}{11}.$$

е) Преобразуем дроби:

$$4\frac{5}{7}=4\frac{715}{1001}, \quad 4\frac{8}{11}=4\frac{728}{1001}, \quad 4\frac{10}{13}=4\frac{770}{1001}.$$

Значит,

$$4\frac{5}{7} < 4\frac{8}{11} < 4\frac{10}{13}.$$

Ответ

а) $$3,6 < 3,61 < 3,(61)$$

б) $$4\frac{3}{7} < 4,47 < 4,471$$

в) $$-6\frac{4}{13} < -6\frac{2}{7} < -6\frac{3}{11}$$

г) $$-2,(31) < -2,31 < -2,3$$

д) $$5,54 < 5,545 < 5\frac{6}{11}$$

е) $$4\frac{5}{7} < 4\frac{8}{11} < 4\frac{10}{13}$$