Упр.7.29 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. а) $$\frac{3x^2+1}{2x}=x+1$$

   ОДЗ: $$x\ne 0.$$

   Умножим обе части на $$2x$$:

   $$3x^2+1=2x(x+1)$$

   $$3x^2+1=2x^2+2x$$

   $$x^2-2x+1=0$$

   $$\left(x-1\right)^2=0$$

   $$x=1.$$

2. б) $$\frac{2x^2-5}{x+1}=x-1$$

   ОДЗ: $$x\ne -1.$$

   Умножим обе части на $$x+1$$:

   $$2x^2-5=(x-1)(x+1)$$

   $$2x^2-5=x^2-1$$

   $$x^2-4=0$$

   $$x^2=4$$

   $$x=\pm 2.$$

3. в) $$\frac{5x^2-36}{6x}=x-2$$

   ОДЗ: $$x\ne 0.$$

   Умножим обе части на $$6x$$:

   $$5x^2-36=6x(x-2)$$

   $$5x^2-36=6x^2-12x$$

   $$-x^2+12x-36=0$$

   $$x^2-12x+36=0$$

   $$\left(x-6\right)^2=0$$

   $$x=6.$$

4. г) $$\frac{2x^2-13}{x-2}=x+2$$

   ОДЗ: $$x\ne 2.$$

   Умножим обе части на $$x-2$$:

   $$2x^2-13=(x+2)(x-2)$$

   $$2x^2-13=x^2-4$$

   $$x^2-9=0$$

   $$x^2=9$$

   $$x=\pm 3.$$

Ответ

а) $$x=1$$; б) $$x=\pm 2$$; в) $$x=6$$; г) $$x=\pm 3$$.