Упр.7.27 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 7.27. Расстояние между пунктами А и B равно 100 км. Из А в B выехал автобус, а через 8 мин вслед за ним выехал мотоциклист, скорость которого в 1,2 раза больше скорости автобуса. В пункт B автобус пришел на 12 мин позже мотоциклиста. Чему равна скорость мотоциклиста?

Подробный ответ

Пусть $$x$$ км/ч — скорость автобуса, тогда скорость мотоциклиста равна $$1{,}2x$$ км/ч.

Автобус выехал на $$8$$ мин раньше и пришёл на $$12$$ мин позже мотоциклиста, значит, он ехал на $$20$$ мин дольше, то есть на $$\frac{1}{3}$$ ч.

Составим уравнение по времени движения:

$$\frac{100}{x}=\frac{100}{1{,}2x}+\frac{1}{3}$$

Умножим обе части на $$12x$$:

$$ 1200=1000+4x $$

$$ 4x=200 $$

$$ x=50 $$

Тогда скорость мотоциклиста:

$$ 1{,}2x=1{,}2\cdot 50=60 $$