Упр.7.20 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Укажите наибольшее и наименьшее натуральные числа, принадлежащие промежутку: а) $$[\sqrt{2};\sqrt{67}]$$; б) $$[-1;\sqrt{13}]$$; в) $$(-2;\sqrt{23})$$.

1. а) $$[\sqrt{2};\sqrt{67}]$$

   Так как $$\sqrt{1}<\sqrt{2}<\sqrt{4}$$, то $$1<\sqrt{2}<2$$.

   Так как $$\sqrt{64}<\sqrt{67}<\sqrt{81}$$, то $$8<\sqrt{67}<9$$.

   Следовательно, наименьшее натуральное число, принадлежащее промежутку, равно $$2$$, а наибольшее — $$8$$.

2. б) $$[-1;\sqrt{13}]$$

   Так как $$\sqrt{9}<\sqrt{13}<\sqrt{16}$$, то $$3<\sqrt{13}<4$$.

   В промежутке $$[-1;\sqrt{13}]$$ натуральные числа начинаются с $$1$$ и заканчиваются числом $$3$$.

3. в) $$(-2;\sqrt{23})$$

   Так как $$\sqrt{16}<\sqrt{23}<\sqrt{25}$$, то $$4<\sqrt{23}<5$$.

   В промежутке $$(-2;\sqrt{23})$$ наименьшее натуральное число равно $$1$$, а наибольшее — $$4$$.

Ответ

а) наибольшее — $$8$$, наименьшее — $$2$$; б) наибольшее — $$3$$, наименьшее — $$1$$; в) наибольшее — $$4$$, наименьшее — $$1$$.