Упр.7.2 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. $$\frac{3x+1}{x+3}=0$$

   ОДЗ: $$x+3\ne 0,$$ значит $$x\ne -3.$$

   Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю:

   $$3x+1=0$$

   $$3x=-1$$

   $$x=-\frac13$$

   Это значение подходит, так как $$-\frac13\ne -3.$$

2. $$\frac{(x+3)(x-1)}{3x}=0$$

   ОДЗ: $$3x\ne 0,$$ значит $$x\ne 0.$$

   Числитель должен быть равен нулю:

   $$ (x+3)(x-1)=0 $$

   Отсюда:

   $$x+3=0 \quad \text{или} \quad x-1=0$$

   $$x=-3 \quad \text{или} \quad x=1$$

   Оба значения удовлетворяют ОДЗ.

3. $$\frac{6x-18}{x-2}=0$$

   ОДЗ: $$x-2\ne 0,$$ значит $$x\ne 2.$$

   Решаем уравнение числителя:

   $$6x-18=0$$

   $$6x=18$$

   $$x=3$$

   Это значение подходит, так как $$3\ne 2.$$

4. $$\frac{(x+4)(x-5)}{x}=0$$

   ОДЗ: $$x\ne 0.$$

   Числитель равен нулю:

   $$ (x+4)(x-5)=0 $$

   Тогда:

   $$x+4=0 \quad \text{или} \quad x-5=0$$

   $$x=-4 \quad \text{или} \quad x=5$$

   Оба значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ

а) $$x=-\frac13$$; б) $$x=-3,\ 1$$; в) $$x=3$$; г) $$x=-4,\ 5$$.