Упр.7.17 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. а) $$\frac{x^2-1}{x-3}=\frac{3x-1}{x-3}$$

   ОДЗ: $$x\ne 3.$$

   Так как знаменатели равны и не равны нулю, приравниваем числители:

   $$x^2-1=3x-1$$

   $$x^2-3x=0$$

   $$x(x-3)=0$$

   $$x=0 \text{ или } x=3.$$

   Но $$x=3$$ не подходит по ОДЗ. Значит, $$x=0.$$

2. б) $$\frac{x^2-15}{x+5}=\frac{10}{x+5}$$

   ОДЗ: $$x\ne -5.$$

   Приравниваем числители:

   $$x^2-15=10$$

   $$x^2=25$$

   $$x=-5 \text{ или } x=5.$$

   Но $$x=-5$$ не подходит по ОДЗ. Значит, $$x=5.$$

3. в) $$\frac{x^2+3}{x}=\frac{2x+3}{x}$$

   ОДЗ: $$x\ne 0.$$

   Приравниваем числители:

   $$x^2+3=2x+3$$

   $$x^2-2x=0$$

   $$x(x-2)=0$$

   $$x=0 \text{ или } x=2.$$

   Но $$x=0$$ не подходит по ОДЗ. Значит, $$x=2.$$

4. г) $$\frac{16+3x^2}{x-4}=\frac{4x^2}{x-4}$$

   ОДЗ: $$x\ne 4.$$

   Приравниваем числители:

   $$16+3x^2=4x^2$$

   $$x^2=16$$

   $$x=-4 \text{ или } x=4.$$

   Но $$x=4$$ не подходит по ОДЗ. Значит, $$x=-4.$$

Ответ

а) $$0$$; б) $$5$$; в) $$2$$; г) $$-4$$.