Упр.7.15 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. а)

   $$\frac{x^2}{x+3}=\frac{x}{x+3}$$

   ОДЗ: $$x\ne -3.$$

   Умножим обе части на $$x+3$$:

   $$x^2=x$$

   $$x^2-x=0$$

   $$x(x-1)=0$$

   Отсюда $$x=0$$ или $$x=1$$.

2. б)

   $$\frac{5y^2-1}{y}=\frac{y^2+3}{y}$$

   ОДЗ: $$y\ne 0.$$

   Умножим обе части на $$y$$:

   $$5y^2-1=y^2+3$$

   $$5y^2-y^2=3+1$$

   $$4y^2=4$$

   $$y^2=1$$

   Отсюда $$y=\pm 1$$.

3. в)

   $$\frac{x^2}{3-x}=\frac{2x}{3-x}$$

   ОДЗ: $$x\ne 3.$$

   Умножим обе части на $$3-x$$:

   $$x^2=2x$$

   $$x^2-2x=0$$

   $$x(x-2)=0$$

   Отсюда $$x=0$$ или $$x=2$$.

4. г)

   $$\frac{3t^2+5}{t}=\frac{9+2t^2}{t}$$

   ОДЗ: $$t\ne 0.$$

   Умножим обе части на $$t$$:

   $$3t^2+5=9+2t^2$$

   $$3t^2-2t^2=9-5$$

   $$t^2=4$$

   Отсюда $$t=\pm 2$$.

Ответ

а) $$x=0,\ 1$$; б) $$y=\pm 1$$; в) $$x=0,\ 2$$; г) $$t=\pm 2$$.