Упр.7.14 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

8 mordkovich8 new/7-14 827

1. $$\frac{3n+75}{5}=\frac{6n+42}{5}$$

   Умножим обе части уравнения на $$5$$:

   $$3n+75=6n+42$$

   $$6n-3n=75-42$$

   $$3n=33$$

   $$n=11$$

2. $$\frac{x^2+2x}{x^2+1}=\frac{2x+1}{x^2+1}$$

   Так как $$x^2+1>0$$ при любом $$x$$, можно умножить обе части на $$x^2+1$$:

   $$x^2+2x=2x+1$$

   $$x^2=1$$

   $$x=\pm 1$$

3. $$\frac{8r+3}{7}=\frac{10r-1}{7}$$

   Умножим обе части на $$7$$:

   $$8r+3=10r-1$$

   $$10r-8r=3+1$$

   $$2r=4$$

   $$r=2$$

4. $$\frac{x^2-3x}{x^2+2}=\frac{4-3x}{x^2+2}$$

   Так как $$x^2+2>0$$ при любом $$x$$, умножим обе части на $$x^2+2$$:

   $$x^2-3x=4-3x$$

   $$x^2=4$$

   $$x=\pm 2$$

Ответ

а) $$n=11$$; б) $$x=\pm 1$$; в) $$r=2$$; г) $$x=\pm 2$$.