Упр.7.13 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) 5x; в) -3/11 х; д) 8x — 11;
б) —4х; г) 3х + 12; е) -3х + 4 1/3.

Так как $$5<x<15,$$ умножим обе части неравенства на соответствующие числа.

а) Умножим на $$5$$:

$$25<5x<75.$$

б) Умножим на $$-4$$, при этом знаки неравенства меняются:

$$-20>-4x>-60,$$

или

$$-60<-4x<-20.$$

в) Умножим на $$\frac{3}{11}$$:

$$\frac{15}{11}<\frac{3}{11}x<\frac{45}{11}.$$

Умножим на $$-1$$ и поменяем знаки неравенства:

$$-\frac{15}{11}>-\frac{3}{11}x>-\frac{45}{11},$$

то есть

$$-\frac{45}{11}<-\frac{3}{11}x<-\frac{15}{11}.$$

г) Умножим на $$3$$ и прибавим $$12$$:

$$15<3x<45,$$

$$27<3x+12<57.$$

д) Умножим на $$8$$ и вычтем $$11$$:

$$40<8x<120,$$

$$29<8x-11<109.$$

е) Умножим на $$3$$, затем на $$-1$$:

$$15<3x<45,$$

$$-15>-3x>-45,$$

или

$$-45<-3x<-15.$$

Прибавим $$4\frac{1}{3}=\frac{13}{3}$$:

$$-45+4\frac{1}{3}<-3x+4\frac{1}{3}<-15+4\frac{1}{3},$$

$$-40\frac{2}{3}<-3x+4\frac{1}{3}<-10\frac{2}{3}.$$

Ответ

а) $$25<5x<75$$; б) $$-60<-4x<-20$$; в) $$-\frac{45}{11}<-\frac{3}{11}x<-\frac{15}{11}$$; г) $$27<3x+12<57$$; д) $$29<8x-11<109$$; е) $$-40\frac{2}{3}<-3x+4\frac{1}{3}<-10\frac{2}{3}$$.