Упр.7.12 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Известно, что $$x>6$$, $$y<2$$. Оцените значение выражения: а) $$4x-y$$; г) $$3x-5y$$; б) $$2{,}5y-x-4$$; д) $$-3x+4y+5$$; в) $$-2\frac{2}{7}x-3\frac{2}{3}y+3\frac{1}{21}$$; е) $$-x-2y-1$$.

Известно, что $$x>6,$$ $$y<2.$$

1. $$4x>4\cdot 6=24,$$ $$-y>-2.$$

   Складываем неравенства:

   $$4x-y>24-2=22.$$

2. $$2{,}5y<2\cdot 2{,}5=5,$$ $$-x<-6,$$ значит $$-x-4<-10.$$

   Тогда

   $$2{,}5y-x-4<5-10=-5.$$

3. $$-2\frac{2}{7}x<-2\frac{2}{7}\cdot 6=-13\frac{5}{7},$$

   $$-3\frac{2}{3}y>-3\frac{2}{3}\cdot 2=-7\frac{1}{3},$$

   но при сложении получаем только

   $$-2\frac{2}{7}x-3\frac{2}{3}y+3\frac{1}{21}$$

   и по данным условиям однозначно оценить это выражение нельзя.

4. $$3x>3\cdot 6=18,$$ $$-5y>-5\cdot 2=-10.$$

   Складываем:

   $$3x-5y>18-10=8.$$

5. $$-3x<-18,$$

   $$4y<8,\quad 4y+5<13.$$

   Тогда

   $$-3x+4y+5<-18+13=-5.$$

6. $$-x<-6,$$

   $$-2y>-4,\quad -2y-1>-5.$$

   Следовательно, выражение $$-x-2y-1$$ однозначно оценить нельзя.

Ответ

а) $$4x-y>22$$; б) $$2{,}5y-x-4<-5$$; в) невозможно оценить; г) $$3x-5y>8$$; д) $$-3x+4y+5<-5$$; е) невозможно оценить.