Упр.7.11 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. $$\frac{t^4-81}{t^2+9}=0$$

   Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

   $$t^4-81=0$$

   $$t^4=81$$

   $$t=\pm 3$$

   Знаменатель $$t^2+9$$ при любых $$t$$ положителен, значит, оба значения подходят.

2. $$\frac{a^3-4a}{a+2}=0$$

   ОДЗ: $$a+2\ne 0$$, то есть $$a\ne -2$$.

   $$a^3-4a=0$$

   $$a(a^2-4)=0$$

   $$a(a-2)(a+2)=0$$

   Отсюда $$a=0$$, $$a=2$$ или $$a=-2$$.

   Но $$a=-2$$ не подходит по ОДЗ.

3. $$\frac{y^4-16}{y^2+4}=0$$

   Знаменатель $$y^2+4$$ всегда положителен, значит, достаточно решить уравнение

   $$y^4-16=0$$

   $$y^4=16$$

   $$y=\pm 2$$

4. $$\frac{9d-d^3}{d-3}=0$$

   ОДЗ: $$d-3\ne 0$$, то есть $$d\ne 3$$.

   $$9d-d^3=0$$

   $$d(9-d^2)=0$$

   $$d(3-d)(3+d)=0$$

   Отсюда $$d=0$$, $$d=3$$ или $$d=-3$$.

   Значение $$d=3$$ не подходит по ОДЗ.

Ответ

а) $$t=\pm 3$$; б) $$a=0,\,2$$; в) $$y=\pm 2$$; г) $$d=0,\,-3$$.